Hausaufgaben - Physik Klasse 11-I GK
HA - Einführung in die Kinematk
1.
Zwei Lastzüge fahren mit 97 bzw. 100 km/h auf der Autobahn. Der
schnellere setzt zum Überholvorgang an. Die Länge der beiden Lastzüge sei mit
18 m angegeben, der Sicherheitsabstand vor und nach dem Überholen möge 20 m
betragen.
Wie lange dauert der Überholvorgang?
Welche Strecke hat der schnellere LKW dabei zurückgelegt?
(Hinweis: Fertigen Sie eine geeignete Skizze des Sachverhaltes an und ignorieren Sie dabei den eigentlich notwendigen Spurwechsel!)
mit
Bezugssystemwechsel in den LKW 1 gilt: ∆v =
∆s/∆t
∆t = ∆s/∆v = 76m/(0,833m·s-1) =
91,2s
s2 = v2·∆t
= 27,78m/s ·91,2 s = 2533,33m
HA - Augenblicks- und Durchschnittsgeschwindigkeit
Aufgabe:
Ein Auto fahre von Adorf nach Bstadt mit einer konstanten Geschwindigkeit von 60 km/h; kehrt dort sofort um und absolviert den Rückweg mit konstanter Geschwindigkeit von 40 km/h. Berechnen Sie die Durchschnittsgeschwindigkeit der gesamten Bewegung von Adorf nach Bstadt und zurück! (Tipp: das richtige Ergebnis lautet nicht 50 km/h)
v = (2·60·40)/(60+40) = 48 (km/h)
HA - Geradlinig gleichförmige Bewegung
Aufgabe:
Ein Fahrzeug legt in insgesamt 4 Stunden einen Gesamtweg von 200 km zurück. Dabei bewegt es sich auf einer Teilstrecke s1 mit 80 km/h und auf der zweiten Teilstrecke s2 mit 40 km/h. Beide Bewegungsabschnitte dürfen als gleichförmig angesehen werden. Berechnen Sie die Länge der beiden Teilstrecken s1 und s2!
| s
= s1 + s2
s = v · t
t = t1
+ t2
200 = s1 + s2 s1 = v1 · t1 4 = t1 + t2 200 = v1·t1 + v2·t2 s2 = v2 · t2 t2 = 4 - t1 200 = 80 ·t1 + 40·(4 - t1) 200 = 80t1 + 160 - 40t1 40 = 40t1 t1 = 1(h) t2 = 3(h) s1 = 80·1 = 80(km) s2 = 40·3 = 120(km) |
Geschwindigkeits-Zeit-Diagramm
die Rechteckflächen entsprechen den Teilstrecken s1 und s2 |
Aufgabe:
Auf den Anfang eines gleichförmig bewegten Transportbandes wird ein kleines fahrendes Spielzeugauto gesetzt. Nach t1 = 6 s erreicht es das Ende des Bandes. Lässt man es in die andere Richtung vom Ende des Bandes bis zum Anfang zurückfahren, so benötigt es dafür t2 = 26 s.
Welche Zeit t3 braucht ein auf dem Transportband liegender Karton, um vom Anfang des Transportbandes an das Ende zu gelangen.
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aus v = s / t folgt für die drei Bewegungen |
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| I vA + vB = lB / t1 | II vA - vB = lB / t2 | III vB = lB / t3 |
| aus I - II
folgt: 2vB = lB / t1 - lB
/ t2
mit Zahlen folgt: 2vB = lB / 6s - lB / 26s Erweitern auf Hauptnenner: 2vB = (13lB - 3lB)/ 78s oder: 2vB = 10lB / 78s |
||
| nach
Einsetzen von III folgt: 2lB / t3 = 10lB / 78s
nach überkreuz ausmultiplizieren folgt: 78s · 2lB = 10 lB ·t3 nach Division mit 10 lB folgt: t3 = 15,6 s |
||
Aufgabe:
Eine Fledermaus bewegt sich mit konstanter Geschwindigkeit auf ein Hindernis zu und stößt einen Schrei aus, dessen Echo sie nach 0,145 s empfängt. 0,500 s nach Empfang des Echos stößt sie einen zweiten Schrei aus, dessen Echo sie nach 0,101 s empfängt.
Berechnen Sie die Fluggeschwindigkeit der Fledermaus. (Die Schallgeschwindigkeit in Luft wird mit 330 m/s angenommen.)
HA - Gleichmäßig beschleunigte Bewegung
Aufgabe:
Ein PKW nähert sich dem Ortseingangsschild einer Gemeinde mit einer Geschwindigkeit von 80 km/h. Er kann maximal eine Bremsbeschleunigung von -7,8 m/s2 erreichen. In welcher Entfernung vor dem Schild muss der Fahrer den Bremsprozess spätestens beginnen, um die vorgeschriebene Geschwindigkeit von 50 km/h am Ortseingang einzuhalten? v = √(2·a·s + vo2) s = (v2 - vo2)/2·a = ((13,89m/s)2 - (22,22m/s)2)/(2·(-7,8m/s2)) = 19,29m
Ein Fahrzeug hat eine Anfangsgeschwindigkeit von 6 m/s und legt innerhalb der ersten fünf Sekunden eine Strecke von 40m zurück. Wie groß ist seine Beschleunigung? s = ½·a·t2 + vo·t a = 2·(s - vo·t)/t2 =2·(40m - 6m/s·5s)/(5s)2 =0,8m/s2
Welche Beschleunigung hat ein Güterzug, der 25 Sekunden benötigt, um seine Geschwindigkeit von 36 km/h auf 48 km/h zu erhöhen? Welche Strecke legt er dabei zurück? v = √(2·a·s + vo2) a = (v2 - vo2)/2·s = ((13,33m/s)2 - (10m/s)2)/(2·25s) = 1,56 m/s2
Ein PKW bremst mit einer Verzögerung (Bremsbeschleunigung) von 6,5 m/s2 und legt bis zum Stillstand eine Strecke von 45 m zurück. Wie groß sind Bremszeit und Anfangsgeschwindigkeit?
| Interpretation als gleichmäßig beschleunigte Bewegung mit Anfangsbedingungen | Uminterpretation als gleichmäßig beschleunigte Bewegung aus der Ruhe | ||
| geg.: a = -6,5 m/s2 s = 45m v
= 0 m/s ges.: vo, t
Lösung: v = √(2·a·s + vo2) vo =√( v2 - 2·a·s) =√(02 - 2·(-6,5m/s2·45m)) =23,24m/s v = a·t + vo t =(v - vo)/a =(0-23,24m/s)/(-6,5m/s) =3,58s |
 |
geg.: a = 6,5 m/s2 s = 45m
Lösung: v = √(2·a·s) v =√(2·6,5m/s2·45m) =23,24m/s v = a·t t = v/a = (23,24m/s)/(6,5m/s2) = 3,58s Vereinfachung möglich. weil beide Dreiecksflächen gleichgroß |
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HA - Verbundene Bewegungen
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Ein Personenzug mit einer normalen Reisegeschwindigkeit von 180 km/h muss innerhalb einer 3 km langen Baustellendurchfahrt seine Geschwindigkeit auf 36 km/h drosseln. Die Brems- bzw. Anfahrbeschleunigungen vor bzw. nach der Baustellendurchfahrt betragen -0,4 bzw. 0,2 m/s². a) Wie viele Meter vor der Baustelle muss der Lokführer den Bremsprozess einleiten?s = (v2 - vo2)/2·a = ((10m/s)2 - (50m/s)2)/(2·(-0,4m/s2)) = 3000m b) Wie viele Meter nach der Baustelle hat der Zug wieder seine normale Reisegeschwindigkeit erreicht? s = (v2 - vo2)/2·a = ((50m/s)2 - (10m/s)2)/(2·(0,2m/s2)) = 6000m c) Um wie viele Minuten verspätet sich der Zug im nächsten Bahnhof? tbrems = 2s/(v+vo) = 6000m/(60m/s) = 100s tbeschl = 2s/(v+vo) = 12000m/(60m/s) = 200s tBaustellendurchfahrt = s/v = 3000m/(10m/s) = 300s also Gesamtfahrzeit bis alte Geschwindigkeit wieder erreicht t = 600s = 10 min und da für die 12km ohne Baustelle gilt: t = s/v = 12000m/(50m/s) = 240s = 4 min haben wir eine Verspätung von 10 min - 4 min = 6 min d) Skizzieren Sie den Vorgang sowohl in einem s-t-Diagramm wie auch in einem v-t-Diagramm!
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Ein Auto (A) startet bei Grün vor einer Ampel und erreicht nach 5 Sekunden bei konstanter Beschleunigung eine Geschwindigkeit von 60 km/h, mit der es weiterfährt. Im Moment des Starts wird es von einem anderen Auto (B) mit einer konstanten Geschwindigkeit von 40 km/h überholt.a) Wie lange dauert es, bis Auto (A) so schnell fährt wie Auto (B) ? v = a·t a = v/t = (16,67m/s)/(5s) = 3,33 m/s2 t = v/a = (11,11m/s)/(3,33m/s2) = 3,33 s b) Welchen Vorsprung besitzt zu diesem Zeitpunkt Auto (B) vor Auto (A) ? sB = v·t = 11,11m/s·3,33s = 37,04m SA = ½·a·t2 = ½·3,33m/s2·3,33s = 18,52m ∆s = 18,52m c) Welches Auto liegt am Ende des Beschleunigungsvorganges von Auto (A) vorne? Wie groß ist dieser Vorsprung?sB =11,11m/s·5s =55,56m sA =½·3,33m/s2·5s =41,67m Auto B liegt immer noch vor Auto A und zwar ∆s = 13,89m d) In welcher Zeit und in welcher Entfernung von der Ampel holt Auto (A) das andere Auto ein? Wie sieht der Vorgang im v-t-Diagramm und im s-t-Diagramm aus (Einteilung in m und s)? ab t = 5s bewegen sich beide Autos gleichförmig, aber mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten; es gilt: sA = sB + so also vA·t = vB·t + so daraus folgt t·(vA - vB) = so und t = so/(vA - vB) = 13,89m/(5,55m/s) = 2,5s Gesamtzeit beträgt also t = 7,5s für den Treffort gilt: s = vB·t = 11,11m/s·7,5s = 83,33m oder s = vA·t + so = 16,67m/s·2,5s + 41,67m = 83,33m |
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HA - Der freie Fall als Sonderfall gleichmäßig beschleunigter Bewegungen
HA - Überlagerte Bewegungen - das Unabhängigkeitsprinzip
HA - Der senkrechte Wurf
Ein Stein fällt frei aus einer Höhe von 20 m herab; ein zweiter Stein wird vom Boden aus senkrecht hochgeworfen. Beide Vorgänge laufen gleichzeitig ab. Mit welcher Geschwindigkeit muss der zweite Stein hochgeworfen werden, wenn er dem ersten genau in 15 m Höhe begegnen soll? zuerst tF = 1,43 s für 5m freien Fall und danach voy = 14,0 m/s (aufpassen: die 15m müssen nicht zwangläufig die Steighöhe sein!)
Mit welcher Geschwindigkeit muss man senkrecht nach oben springen, um eine Höhe von 2 m zu erreichen? voy = 6,26 m/s
Die Geschwindigkeit eines Weltklassesprinters beträgt etwa 10 m/s .Welche Höhe wäre damit im Hochsprung erreichbar, wenn es dem Springer gelänge, mit dieser Geschwindigkeit senkrecht nach oben zuspringen? Vergleichen Sie ihr Ergebnis mit dem Weltrekord im Stabhochspringen! sh = 5,10 m
Wie viel Zeit vergeht, bis ein mit der Anfangsgeschwindigkeit von 80 m/s abgeworfener Körper die Höhe von 200 m erreicht? Deuten Sie die beiden Zahlenwerte des Ergebnisses! aus 80 = -4,905·t2 + 80·t folgt t1 = 3,09 s und t2 = 13,21 s und beide sind sinnvoll!!
HA - Der waagerechte Wurf
HA - Der schräge Wurf
Ein unter einem Winkel von α = 20° aufwärts gestelltes Förderband wirft Bauschutt mit einer Anfangsgeschwindigkeit von vo = 2,2 m·s-1 in die 4 m unter seinem oberen Ende stehende Lore. Wie groß ist die Wurfweite? xW = 2,03 m
Ein Geschoss wird unter einem Winkel von 30° gegenüber der Horizontalen abgeschossen und hat die Anfangsgeschwindigkeit vo = 1500m·s-1. Berechnen Sie die Schussweite und die Schusshöhe! Welche maximale Schussweite kann das Geschoss mit dieser Anfangsgeschwindigkeit erreichen? xW = 198,63 km sh = 28,67 km xW(max) = 229,36 km sh(max) = 57,34 km
HA - Einführung in die Dynamik
HA - Die physikalische Größe Kraft
HA - Kräfteaddition, Kräftezerlegung
HA - Die Newtonschen Axiome
HA - Spezielle Kräfte und Prinzip von d'Alambert
Hausaufgaben - Physik Klasse 11-II GK
nur für Klasse EA 11:
Lösungen für AB:
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a) xW = 10,1 m | ||||||||||||||||||||||
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b) mit Wurfparabelgleichung: y = -0,04905·x2 + 5
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c) aus Wurfweitengleichung: xW = √((2yo·vox2)/g) folgt bei yo und g = konstant: xW ~ √(vox2) also xW ~ vox |
1/38
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a) yo = 19,62 m tF = 2s |
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b) v = 28,02 m/s α = -44,45° |
1/41
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in
Gleichung für Wurfparabel:
y
= -
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HA - Arbeit und Energie
Aufgabe: Ein Pkw der Masse 800 kg steigert seine Geschwindigkeit von 14 m/s auf 22 m/s in 4 s.
a) Welche Beschleunigungsarbeit verrichtet der Motor an dem PKW?
Hinweis: Ermitteln Sie zunächst die Beschleunigung und den dabei zurückgelegten Weg (Achtung: PKW hat eine Anfangsgeschwindigkeit!) und benutzen Sie dann die Gleichung: WB = m·a·s für die Berechnung der Beschleu- nigungsarbeit. a = ∆v/∆t = (8 m/s)/4s = 2 m/s2 s = ½·a·t2 + vo·t = 72m WB = m·a·s = 800kg·2m/s2·72m = 115,2kJ
b) Welche kinetische Energie besitzt der PKW am Ende der Beschleunigungsphase gegenüber einem ruhenden Körper? Ekin = WB = ½·m·v2 = ½·800kg·(22m/s)2 = 193,6 kJ
c) Welche kinetische Energie besitzt der PKW am Ende der Beschleunigungsphase gegenüber einem mit 14m/s gleichförmig weiterfahrenden LKW? Ekin = WB = 115,2 kJ
HA - Energieerhaltungssatz
1. Beim Curling verlässt ein Stein der Masse 5,3 kg die Hand des Spielers mit einer Geschwindigkeit von 7,5m/s. Wie weit rutscht dieser Stein, wenn von einer Reibungszahl von 0,065 für die Stoffkombination Granit/Stein ausgegangen werden muss?
WR = ∆Ekin μ·m·g·s = 0,5·m·v2 s = 44,1 m
2. Wie groß ist die Beschleunigungsarbeit die verrichtet werden muss, um einen PKW der Gesamtmasse von 1,0t:
| aus dem Stand auf 50 km/h WB= Ekin1- Ekin0= 0,5·m·v2 - 0 = 96,45 kJ |
| von 50 km/h auf 100 km/h zu beschleunigen? WB= Ekin2 - Ekin1 = 0,5·m·v22 - 0,5·m·v12 = 289,35 kJ |
3. Ein Fadenpendel der Länge 1,0 m wird zunächst um 90° und später um 30° ausgelenkt. Berechnen Sie die maximale Geschwindigkeit des Pendelkörpers beim Durchgang durch die Gleichgewichtslage (Ruhelage) für beide Fälle?
EpotA + EkinA = EpotE + EkinE
nur Lageenergie im Umkehrpunkt (Körper in Ruhe) EpotA = EkinE nur Bewegungsenergie in Gleichgewichtslage (auf Höhe h = 0)
m·g·h = 0,5·m·v2
bei 90° Auslenkung: m·g·l = 0,5·m·v2 bei 30° Auslenkung: m·g·l·(1-cosα) = 0,5·m·v2
v = 4,43 m/s v = 1,62 m/s
4. Ein Fahrzeug mit 40 km/h erzeugt bei blockierten Bremsen eine Bremsspur von 10 m Länge. Wie lang ist seine Bremsspur bei 160 km/h? Hängt die Länge der Bremsspur von der Masse des PKW ab?
WR = ∆Ekin μ·m·g·s = 0,5·m·v2 s = v2/(2·μ·g) s ~ v2 ( μ = konst.) aus v2 = 4·v1 folgt s2 = 16·s1 = 160 m
7. Eine Straße fällt an einem Abhang um 15 m ab. Ein Fahrradfahrer nähert sich dieser Stelle mit vo = 36 km/h. Welche Geschwindigkeit hat er am Ende des Abhangs, wenn er nicht bremst und nur so in die Pedale tritt, dass die Reibung aufgehoben wird?
Hinweis: Fertigen Sie eine Skizze des Sachverhaltes an, legen Sie das Nullniveau der Höhe fest und überlegen Sie, an welcher Stelle der Bewegung welche Energieformen vorliegen!
m·g·h + 0,5·m·v12 = 0,5·m·v22 v2 = √(2·g·h + v12) = 19,86 m/s
HA - Federspannarbeit
8. In einem Luftgewehr befindet sich eine Feder (Federkonstante 100 N/m), welche im eingebauten Zustand bereits um 10 cm vorgespannt ist. Beim Laden des Gewehrs wird diese Feder um weitere 7,5 cm verformt. Mit welcher Geschwindigkeit verlässt eine Kugel der Masse 0,5 g den Lauf dieser Waffe? Wie hoch könnte man mit dieser Waffe schießen?
Hinweis: Beachten Sie die Parallelen zu Aufgabe 2b!
EpotV1 = EpotV2 + Ekin 0,5·D·s12 = 0,5·D·s22 + 0,5·m·v2 v = √(D·s12 - D·s22)/m = 64,2 m/s
Ekin = EpotL 0,5·m·v2 = m·g·h h = v2/(2g) = 210,24 m
HA - mechanische Leistung
HA - Impuls und Kraftstoß
2. Beim Schießen mit einem Kleinkalibergewehr erfährt man einen merklichen Rückstoß. Berechnen Sie die Rückstoßgeschwindigkeit des 0,81 kg schweren Gewehrs, wenn das 6,1 g schwere Geschoss das Gewehr mit einer Geschwindigkeit von 315 m/s verlässt und 30% des Rückstoßimpulses für das Nachladen der nächsten Kugel genutzt wird! 0 = p1 + p2 0 = m1·v1 + 0,7·m2·v2 v2 = 1,66 m/s
HA - elastischer Stoß
5. Eine Kugel der Masse 2 kg stößt mit einer Geschwindigkeit von 10 m/s gerade und zentral auf eine ruhende Kugel der Masse 3 kg. Berechnen Sie die Geschwindigkeit beider Kugeln
7. Ein Wasserstoffmolekül stößt elastisch mit 200 km/h gerade und zentral auf ein Sauerstoffmolekül, dass sich vor dem Stoß mit 110 km/h in entgegengesetzter Richtung auf das Wasserstoffmolekül zu bewegt. Berechnen Sie die Geschwindigkeit beider Moleküle nach dem Stoß und vergleichen Sie die Bewegungsrichtungen beider Moleküle vor und nach dem Stoß!
HA - unelastischer Stoß
4. Ein Güterwagen mit der Masse 3 t rollt mit der Geschwindigkeit von 5 m/s unter eine Ladevorrichtung. Dort wird er während der Durchfahrt mit 10 t abgekippter Braunkohle beladen. Mit welcher Geschwindigkeit verlässt der Wagen die Ladevorrichtung?
u = (3t·5m/s + 10t·0m/s)/13t = 1,154 m/s
HA - gleichförmige Kreisbewegung
Ein
Hammerwerfer wirft sein Sportgerät 88 m weit. Wie groß ist die notwendige
Haltekraft durch den Sportler unmittelbar vor dem Abwurf, wenn der Radius
der Kreisbahn 1,8 m beträgt und der Hammer die Masse 7,25 kg besitzt? (Hinweis:
Wiederholen Sie die Gesetze des schrägen Wurfes, gehen Sie vom optima- len
Abwurfwinkel und von der
Abwurfhöhe Null aus!)
HA - Drehbewegung - gleichförmige und gleichmäßig beschleunigte Rotation
HA - Dynamik der Rotation
Komplexe Übung:
Eine um 38,5° ausgelenkte Abrissbirne
mit der Masse 520 kg
und einer Seillänge von 6,80
m stößt mit der Geschwindigkeit
5,39 m·s-1 auf
einen Stein mit der Masse 18,4
kg. Der Stein liegt lose auf einer 6,85
m hohen Mauer lotrecht unter der
Aufhängung der Abrissbirne. Der Stoß darf als elastisch, gerade und zentral
aufgefasst werden. Auch die Reibung darf vernachlässigt werden.
Erläutern
Sie die Gültigkeit von Erhaltungssätzen beim zentralen elastischen Stoß!
Beim zentralen elasti-
schen Stoß gelten sowohl der Energieerhaltungssatz der Mechanik als
auch der Impulserhaltungssatz.
Berechnen Sie die Geschwindigkeiten
von Abrissbirne und Stein unmittelbar nach dem Stoß!
Epot
=
Ekin
m·g·l·(1 – cosα)
= ½·m·v²
Berechnen Sie den größten
Auslenkwinkel, den die Abrissbirne nach dem Stoß erreichen kann!
Ekin
= Epot
½·m·u1² = m·g·l·(1 – cosα)
In welcher Entfernung von der Mauer
und nach welcher Flugdauer trifft der Stein am waagerechten Erdboden auf?
y
= ½·g·t²
x
= u2
· t
=
10,43m/s
·1,18s
=
12,326m
Berechnen Sie den Winkel zwischen der
Bahn des Steines und dem Erdboden beim Auftreffen!
φ
= 47,98°
Übungsaufgabe : Energie und Impuls
52. Das Geschoss (m1 = 10g) einer Pistole dringt gerade, zentral in einem Holzklotz der Masse m2 = 600g ein, der auf einer horizontalen Tischplatte liegt und dadurch 5,5m weit fortrutscht (Reibungszahl 0,4). Berechnen Sie die Geschossgeschwindigkeit!
aus 
folgt
außerdem folgt aus
Ekin = WR
also ½·m·u2 =
μ·m·g·s
damit insgesamt:
und damit v1
=
400,77 m/s
Hausaufgaben - Physik Klasse 12-I GK
HA - Keplersche Gesetze
LB.S.171 /81
Die Entfernung Erde-Mars beträgt 78,4 Millionen Kilometer, die Umlaufzeit des Mars um die Sonne 1,88 Jahre. Berechnen Sie aus diesen Werten die Entfernung Erde-Sonne, also den Wert für die astronomische Einheit! rSE = 149,832·106 km = 1AE (Tipp: Potenzgesetze)
Aufgabe:
Kometen sind riesigen, schmutzigen Schneebällen vergleichbare Körper von einigen Kilometern Durchmesser. Sie umlaufen die Sonne auf langgestreckten Ellipsenbahnen. Erst in Sonnennähe entsteht in günstigen Fällen ein Schweif, der eine Länge von über 1 AE erreichen kann.
HA - Gravitationsgesetz
AB Nr.1b,c
Berechnen Sie die Gravitationskraft zwischen:
AB Nr.2b,c
| Gewichtskraft: FG = m · g | 3.
Keplersches Gesetz:
 |
||||||||||||||||
|
|
AB Nr.3b,c
Wie groß ist die Gewichtskraft eines Körpers auf dem:
AB Nr.5
Zwischen der Erde und dem Mond gibt es eine Stelle, an der sich die Gravitationskräfte von Erde und Mond auf einen dort befindlichen künstlichen Himmelskörper gerade gegenseitig aufheben, man also ein Raumschiff parken könnte. Berechnen Sie die Entfernungen dieses Punktes vom Erdmittelpunkt!
Ansatz: FEK = FMK
r12
- 389191554,3·r1 + 1,496·1017
= 0
Entfernung von der Erde : (r11 = 431925 km) r12 = 345648 km
r11 entfällt, weil "hinterm" Mond und Gravitationskräfte heben sich nicht auf , weil in die gleiche Richtung zeigend
HA - Schlussfolgerungen aus dem Gravitationsgesetz
AB Nr.4e,f
Leiten Sie die Gleichung zur Berechnung:
|
|
F =
FZ γ
·
γ
·
γ
·
γ
· M · T²
= 4Π² · r³
/ : (4Π²) /
r
=
rE + h = 42226,91 km h = 42226,91 km - 6371 km
= 35855,91 km h ≈ 36 000 km |
HA - Gravitationsfelder
83b) F(r)
=
F(h)
c)
aus F ~
folgt:
wenn r2 = √2·r1
dann F2 = ½·F1
wenn r1= 6371 km muss also r2 =
9009,955 km sein und
wegen h = r2 – rE folgt h ≈ 2639 km
d)
FG (Garmisch) = 980,324 kg
FG (Zugspitze) = 979,635 kg
Verlust: 0,07%
mA·
·(rE+h) =
T = 2π·
c) Fr = FG
v =
= 1640 m/s
87a)
gMa =
b,c)
v =
=
3495,4 m/s
HA - Coulombsches Gesetz
Aufgabe: Welche elektrische Abstoßungskraft üben zwei Protonen im Atomkern (nehmen Sie den Atomkernradius mit ca. r = 5·10-15 an) aufeinander aus? Warum zerfällt dann der Atomkern nicht?
Hinweis: Bedenken Sie ,dass jedes Proton als Ladung je eine Elementarladung e trägt! Fel = 9,23N
Paetec LB. S. 371 Nr. 6
sinα = Δx : l = 0,05m : 1,5 m α = 1,91°
tanα = Fel / FG Fel = tanα·FG Fel = tanα·m·g = 1,636·10-4N
HA - elektrisches Feld
HA - elektrische Feldstärke
3. Ein Probekörper trägt eine Ladung von 10-10C. In einem elektrischen Feld unterliegt er einer Kraftwirkung von 2·10-3N. Wie groß ist die Feldstärke an dieser Stelle des Feldes? Geben Sie die elektrische Feldstärke auch in V/m an! E = F/q = (2·10-3N)/(1·10-10C) = 2·107N/C = 20 000 000 V/m
4. An einem Plattenkondensator liegt eine Spannung von 5000 V an. Sein Plattenabstand beträgt 0,5 cm. Wie groß ist die elektrische Feldstärke im Innern des Plattenkondensators? Welche Kraft wirkt im Innern des Plat- tenkondensators auf einen Probekörper der Ladung -3·10-9C? E = U/d = (5000V)/(0,005m) = 1·106V/m E = F/q F = E·q = 1 000 000 N/C ·(-3·10-9C) = 0,003N = 3mN
5. Skizzieren Sie das Feldlinienbild eines Stabes, der an seinen beiden Enden ungleichnamig geladen ist (Dipol)!
HA - Spannung und Potential
1. Eine Probeladung q = 3·10-9C befindet sich 2 cm von der positiven Platte entfernt im Feld eines Plattenkondensators mit 1 kV angelegter Spannung und einem Plattenabstand von 6 cm.
| Berechnen Sie die elektrische Feldstärke im Kondensatorfeld! E = U/s = 1000V/0,06m = 16667 V/m |
| Berechnen Sie die Feldkraft , die auf die Probeladung wirkt! F = q·E = 3·10-9C·16667V/m = 5·10-5 N |
| Berechnen Sie das elektrische Potential an dieser Stelle des Feldes! φ = (U/s) ·x = 1000V/0,06m ·0,02m |
φ = 333,3 V = ⅓·U, weil x = ⅓·s
2. Eine metallische Kugel mit r = 2,5 cm trage eine Ladung von 9·10-12C.
| Berechnen Sie die Feldstärke im el. Radialfeld der Kugel in den Punkte P1 und P2, welche 4,6 cm und 10 cm vom Kugelmittelpunkt entfernt sind! E1 = Q/(4πεo·r12) = 38,2 V/m E2 = 8,1 V/m |
| Bestimmen Sie die Spannung zwischen den Punkte P1 und P2! U12 = Q/(4πεo)·(1/x1 - 1/x2) = 0,95 V |
| Welche Kraft wirkt in den Punkte P1 und P2 auf eine positive Probeladung q = 3·10-12C? F1 = 1,15·10-10N |
| Welche Arbeit muss verrichtet werden, um die Ladung q im Feld der Ladung Q von P1 nach P2 zu verschieben? W12 = U12 · q = 0,95 V ·3·10-12C = 2,85·10-12J = 17,8 MeV |
HA - Kondensator
1. Gegeben sei ein Plattenkondensator mit kreisförmigen Platten vom Durchmesser 16 cm und einem Plattenabstand von s =5 mm.wegen C ~ εrel folgt: wenn εrel2 = 3·εrel1 so auch C2 = 3·C1
wegen Q ~ C (aus C = Q/U ) folgt: wenn C2 = 3·C1 so auch Q2 = 3·Q1
wegen E ~ Q und E ~ 1/εrel (aus E = Q/(εo·εrel·A) ) folgt: E2 = E1 weil beides sich
Drei Kondensatoren mit einer Kapazität von 1μF, 2μF und 4μF stehen zur Verfügung.
Welche
maximale und welche minimale Kapazität kann man durch Zusammenschalten
aller drei Kondensatoren erreichen? Cmin
=
μF Cmax = 7 μF
Lässt
sich eine Gesamtkapazität von
μF
durch Kombination aller drei Kondensatoren erreichen? Begründen Sie
Ihre Auswahl und Ihre Schaltung!
ja,
den 4μF und den 1μF parallel und dazu in Reihe den 2μF
Kondensator schalten
HA - Millikan-Versuch
HA - Bewegung von Elektronen im homogenen elektrischen Feld
1. Ein Elektron tritt mit einer kinetischen Energie Ekino = 2,5·10-18 J parallel zu den Feldlinien in ein homogenes Kondensatorfeld ein.
- Welche Geschwindigkeit hat das Elektron vor dem Einfliegen in das elektrische Feld? vo = 2,344·106 m/s
- Welche Potentialdifferenz durchläuft das Elektron, wenn es beim Verlassen des Feldes gerade die Geschwindigkeit Null hat? U = 15,6 V
- Welche Potentialdifferenz durchläuft das Elektron, wenn es beim Verlassen des Feldes nur noch die halbe Geschwindigkeit besitzt? U = 11,7 V
2. Ein Elektron mit der Geschwindigkeit von 5·106 m·s-1 wird senkrecht zu den Feldlinien in das homogene Feld eines Plattenkondensators geschossen. Der Kondensator hat eine Länge von l = 5 cm; der Plattenabstand d beträgt 2 cm.
- Berechnen Sie die Ablenkung des Elektronenstrahls auf einem 15 cm entfernten Leuchtschirm, wenn die Ablenkspannung an den Kondensatorplatten 2,5 V beträgt! yD = 9,5064·10-2 m
- Wie groß müsste die Kondensatorspannung gewählt werden, damit das Elektron den Kondensator gerade nicht mehr verlässt? Hängt diese Spannung vom Eintrittspunkt des Elektrons in das Feld ab? U = 31,6 V ; ja, je höher das Elektron einfliegt, umso größer muss U sein
HA - Magnetfeld
HA - Magnetische Flussdichte
HA - Magnetfeld einer Spule
Mit einer Zylinderspule (l = 20 cm; d = 5 cm) soll eine magnetische Flussdichte von 1,5·10-2T erzeugt werden.
HA - Lorentzkraft
Die von einem elektrischen Feld beschleunigten Elektronen treten senkrecht zu den Feldlinien in ein homogenes Magnetfeld der Flussdichte B = 1,2 mT ein und werden auf eine Kreisbahn mit dem Radius r = 25 mm gezwungen.
HA - Anwendungen zur Lorentzkraft
HA - Analogie zwischen den Feldern
Hausaufgaben - Physik Klasse 12-II GK
HA - Elektromagnetische Induktion
HA - Der magnetische Fluss
HA - Induktionsgesetz, Lenzsche Regel
Ein quadratischer Rahmen mit einer Seitenlänge von 8,0 cm aus Kupferdraht (5,0 cm² Querschnittsfläche) wird in 0,4 s gleichmäßig in ein homogenes Magnetfeld der magnetischen Flussdichte 0,2 T senkrecht zu den Feldlinien eingeschoben (siehe Skizze)
Berechnen
Sie die dabei induzierte Spannung!
Uind = (B·∆A)/∆t
= (B·∆a2)∆t
= (0,2T·(0,08m)2)/0,4s = 0,0032V
Wie
groß ist der daraufhin fließende Induktionsstrom?
I = U/R = (U·AØ)/(ρ·l)
= (0,0032V·500mm2)/(0,017Ωmm2m-1·0,32m)
= 294,1A
Welche
Kraft muss beim Einschieben am Rahmen angreifen?
FL
= I·l·B = 294,1A·0,08m·0,2T = 4,7N
Berechnen
Sie die beim Einschieben verrichtete Arbeit auf zwei verschiedene Arten! Emech = F·s = 4,7N·0,08m
= 0,376J Eel
= U·I·t = 0,0032V·294,1A·0,4s = 0,376J
Wie ändert sich die Leistung beim Einschieben, wenn der Vorgang in der halben Zeit abläuft? wegen P = W/t = E/t also P ~ 1/t (W=E=konstant) führt Halbierung der Einschubzeit zur Verdopplung der Leistung
Paetec LB.S.375 Nr.36
Uind = -∆Φ/∆t = - 0,016Wb/2s = -0,008V
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AB Nr.4
Uind2 = -2000 ·1,6·10-3 m2 · 1,256·10-6 VsA-1m-1 · 300 · (-2,5A) /(8·10-3s · 0,2m) = 1,884 V
HA - Selbstinduktion, Wirbelströme
B Nr.4
Uind1 = - ( 1,256·10-6 VsA-1m-1 · 3002 · 1·10-2 m2 · (-2,5A)) /(0,2m · 8·10-3s) = 1,766 V
HA - Generator und Dynamomaschinen
HA - Transformator
Mit einem Wechselstrom der Spannung von 220 V soll in 10 km Entfernung eine Glühlampe mit einer Leistung von 100W betrieben werden. Berechnen Sie die Verlustleistung, welche sich durch Wärmeverluste in den Zuleitungen bemerkbar macht, wenn Aluminiumleitungen der Querschnittsfläche 2,3 mm² verwendet werden, unter folgenden Voraussetzungen:
Die Lampe wird durch die Zuleitungen direkt mit der Spannungsquelle verbunden. I=P/U=0,4545A R=ρ·(l/A)=243,5Ω PV=U·I=R·I2=50,3W
Zwischen der Lampe und der Spannungsquelle befinden sich zwei Transformatoren mit 95% Wirkungs- grad, welche die Spannung in den Zuleitungen um den Faktor 10 herauf- bzw. herabtransformieren. I=P/U=95W/2200V=0,04318A R=ρ·(l/A)=243,5Ω PV=U·I=R·I2=0,454W für den gesamten Übertragungsweg gilt damit: PV= 5W + 0,454W + 4,75W = 10,2W
Gegeben sei ein Transformator mit:
Spule
1:
N = 2500,
l = 50 cm,
A = 450 cm²,
B = 1,2 T,
μrel
= 150
Spule 2: N = 500, A = 15 cm²,
Berechnen
Sie die fließende Stromstärke I, die Induktivität L und die gespeicherte
Energie in der Spule 1! I=(B·l)/(μo·μrel·N)=1,274A
L=106H
E=82,4J
Berechnen
Sie die Spannung U2 in der Sekundärspule, wenn an der Primärseite
220 V angelegt werden (unbelasteter Trafo!)!
U2
= 44V
Wird
der Sekundärstromkreis über einen 50Ω-Widerstand geschlossen, fließt
ein Sekundärstrom I2. Berechnen Sie diesen für den Fall eines
idealen, belasteten Transformator!
I2=6,235A
Um welche Art des Transformators handelt es sich (Auf- oder Abwärtstrafo)? Abwärtstransformator
Wird nun ein Schalter in Stromkreis 1 geöffnet, bildet sich zwischen den Kontakten ein Abrissfunken. Erklären Sie diese Erscheinung und berechnen Sie die entsprechende Größe für den Fall, dass der Abschaltprozess 20 ms dauert! Uind=-L·(∆I/∆t)=33kV
Bei einem Transformator gilt:
N1
= 1000; N2 = 750;
U1 = 24 V; I1
= 4 mA; R2 = RL
= 5 kΩ
Hausaufgaben - Physik Klasse 13-I GK
HA - Reflexion und Brechung
Aufgabe: Der Einfallswinkel eines Lichtstrahls auf eine ebene Grenzfläche beträgt 55°. Wie groß ist der Winkel γ zwischen reflektiertem und gebrochenem Strahl, wenn die Brechzahl 1,5 beträgt? (Skizze machen)
sinβ = sinα : n = sin55° : 1,5 β = 33,1° außerdem α' = α = 55° γ = 180° - α' - β = 180° - 55° - 33,1° = 91,9°
Aufgabe: Die Einfallswinkel eines Lichtstrahls betragen an einer Grenzfläche Luft-Wasser 30°, 45°, 60° bzw. 75°. Wie groß sind die Brechungswinkel?
sinβ = sinα : n = sin30° : 1,33 β1 = 22,0° außerdem β2 = 32,0° β3 = 40,5° β4 = 46,4°
rotes Paetec LB.S.432 Nr.8
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HA - Totalreflexion, planparallele Platte
Aufgabe: Ein Lichtstrahl fällt unter einem Winkel von 45° auf eine planparallele Platte der Dicke d = 5 cm aus leichtem Kronglas. Berechnen Sie den Abstand zwischen den reflektierten Strahlen der 0. und 1.Ordnung! Beurteilen Sie die Intensität der beiden Strahlen unter der Bedingung, dass die zweite Grenzfläche zwischen Glas und Luft voll verspiegelt ist und bei jeder unverspiegelten Grenzfläche 10% des einfallenden Lichtes reflektiert werden!
sinβ = (sinα · n1) : n2 = (sin45°·1):1,51 β = 27,9°
cosβ = AB : AC AC = AB : cosβ = 5cm : cos27,9° = 5,66 cm (im Dreieck ABC)
AE2 = AC2+CE2-2·AC·CE·cos2β=2·AC2-2·AC2·cos2β=2·(5,66 cm)2-2·(5,66 cm)2·cos55,8° (im Dreieck ACE) AE= 5,30 cm
sinα' = EF : AE EF = AE · sinα' = 5,30 cm ·sin45° = 3,74 cm (im Dreieck AEF)
1.Grenzschicht: 90% gebrochener Strahl ins Glas 10% reflektierter Strahl in die Luft
2.Grenzschicht: 90% reflektierter Strahl ins Glas zurück
3.Grenzschicht: 9% reflektierter Strahl ins Glas zurück 81% gebrochener Strahl in die Luft
4.Grenzschicht: 9% reflektierter Strahl ins Glas zurück
5.Grenzschicht: 0,9% reflektierter Strahl ins Glas zurück 8,1% gebrochener Strahl in die Luft
Resumeé: Sowohl die reflektierten Strahlen 0. und 1. Ordnung, als auch die reflektierten Strahlen 1. und 2. Ordnung unterscheiden sich in ihrer Lichtintensität ganz erheblich!
LB.S.433 Nr.12
Licht trifft unter dem Einfallswinkel α auf eine planparallele Platte der Dicke d aus durchsichtigem Material. Untersuchen Sie die Abhängigkeit des Parallelabstandes x zwischen dem einfallenden und dem austretenden Lichtstrahl von:
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|
| sinβ
=
(sinα
·
n1) : n2 bei der Kombination Luft-Stoff gilt :
sinβ
=
sinα/n
AC = AB : cosβ γ = α - β CD = AC · sinγ |
(*) x = CD = AC · sinγ x=(AB/cosβ)·sin( α-β) x = d·(sin(α-β)/cosβ) oder siehe LB. S 389 |
(**) x=CD=AC·sinγ=(AB/cosβ)·sin(α-β) x=(d/cosβ)·(sinα·cosβ-cosα·sinβ) x = d · ( sinα - cosα·tanβ ) (mittels Additionstheorem) |
HA - Abbildung mittels Sammellinsen
Aufgabe: Konstruieren Sie das Bild eines Gegenstandes bei Abbildung mit einer Sammellinse mit f = +30mm, wenn der Gegenstand 2cm groß ist und in 1,5cm Entfernung von der Linse aufgestellt wird!
Durch Verlängerung der zunächst divergenten Strahlen auf die Gegenstandsseite der Linse erhält man im dortigen Schnittpunkt von Mittelpunkts-, Brennpunkts- und Parallelstrahl das virtuelle, vergrößerte, aufrechte Bild des Ge- genstandes, so wie man es mit einer Lupe beobachten kann (jede Sammellinse kann also als Lupe benutzt werden).
HA - Abbildungsgleichung für dünne Sammellinsen
AB "Übungsaufgaben: Strahlenoptik" Nr.8
| Gegenstandsweite
s in cm |
Brennweite f in cm |
||||
| 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | |
| 10 | 0 | -20 | -15 | -13,3 | -12,5 |
| 20 | 20 | 0 | -60 | -40 | -33,3 |
| 50 | 12,5 | 33,33 | 75 | 200 | 0 |
| 100 | 11,11 | 25 | 42,8 | 66,66 | 100 |
| 1000 | 10,1 | 20,4 | 30,9 | 41,6 | 52,6 |
AB "Übungsaufgaben: Strahlenoptik" Nr.9
Ein Gegenstand, der 10 cm groß ist und sich in 2 m Entfernung vor einer Linse mit einer Brennweite von 250 mm befindet, soll mit Hilfe dieser Linse scharf abgebildet werden. In welcher Entfernung von der Linse entsteht das Bild? Wie groß ist es? s' = 28,6 cm y' = 1,4 cmAufgabe:
HA - Abbildung mittels Spiegel und Hohlspiegel
Aufgabe:
HA - optische Geräte
Aufgabe:
HA - Abbildungs- und Sehfehler
Aufgabe:
HA - Einführung in die Wellenoptik
Aufgabe:
HA - Kohärenz, Beugung und Interferenz an Doppelspalt und Gitter
Aufgabe: Ein Doppelspalt wurde mit monochromatischem (einfarbigem) Licht beleuchtet. Der Abstand der Maxima auf dem 2,4 m entfernten Schirm betrug s1= 3,5 mm. Um den Spaltabstand b zu ermitteln, wurde der Doppelspalt mit einer in 20 cm Entfernung aufgestellten Linse auf dem Schirm scharf abgebildet. Der Abstand der Spaltbilder betrug 5,1 mm. Berechnen Sie die Wellenlänge des verwendeten Lichtes und benennen Sie seine Farbe!
(Hinweis: Das geht tatsächlich, ohne die Brennweite der Linse zu kennen!)
HA - Interferenz an dünnen bzw. keilförmigen Schichten
Aufgabe:
HA - Polarisation und Spannungsdoppelbrechung
Aufgabe:
HA - Einführung in die Quantenoptik
Aufgabe:
HA - Der äußere lichtelektrische Effekt (Photoeffekt)
Aufgabe:
HA - Das Bohr-Sommerfeldsche Atommodell
Aufgabe:
Hausaufgaben - Physik Klasse 13-II GK
HA - Der Franck-Hertz-Versuch
Aufgabe:
HA - Spektralanalyse
Aufgabe:
HA - Laser
Aufgabe:
HA - Röntgenstrahlung
Aufgabe:
HA - Eigenschaften von Mikroobjekten
Aufgabe:
HA - Grundkenntnisse über Atomkerne
Aufgabe:
HA - Eigenschaften radioaktiver Strahlung
Aufgabe:
HA - Nachweisgeräte für radioaktive Strahlung
Aufgabe: Beschreiben Sie den Aufbau eines Geiger-Müller-Zählrohrs und erklären Sie die seine Wirkungsweise !
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zu beachten:
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HA - Natürliche Radioaktivität
Aufgabe:
