Hausaufgaben - Physik   Klasse 11-I GK

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       HA - Einführung in die Kinematk

1. Zwei Lastzüge fahren mit 97 bzw. 100 km/h auf der Autobahn. Der schnellere setzt zum Überholvorgang an. Die Länge der beiden Lastzüge sei mit 18 m angegeben, der Sicherheitsabstand vor und nach dem Überholen möge 20 m betragen.

  1. Wie lange dauert der Überholvorgang?

  2. Welche Strecke hat der schnellere LKW dabei zurückgelegt?

(Hinweis: Fertigen Sie eine geeignete Skizze des Sachverhaltes an und ignorieren Sie dabei den eigentlich notwendigen Spurwechsel!)

mit Bezugssystemwechsel in den LKW 1 gilt:       ∆v = ∆s/∆t      ∆t = ∆s/∆v = 76m/(0,833m·s-1) = 91,2s          s2 = v2·∆t = 27,78m/s ·91,2 s = 2533,33m

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        HA - Augenblicks- und Durchschnittsgeschwindigkeit

Aufgabe:

Ein Auto fahre von Adorf nach Bstadt mit einer konstanten Geschwindigkeit von 60 km/h; kehrt dort sofort um und absolviert den Rückweg mit konstanter Geschwindigkeit von 40 km/h. Berechnen Sie die Durchschnittsgeschwindigkeit der gesamten Bewegung von Adorf nach Bstadt und zurück!  (Tipp: das richtige Ergebnis lautet nicht 50 km/h)

     v = (2·60·40)/(60+40) = 48 (km/h)

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        HA - Geradlinig gleichförmige Bewegung

Aufgabe:

Ein Fahrzeug legt in insgesamt 4 Stunden einen Gesamtweg von 200 km zurück. Dabei bewegt es sich auf einer Teilstrecke s1 mit 80 km/h und auf der zweiten Teilstrecke s2 mit 40 km/h. Beide Bewegungsabschnitte dürfen als gleichförmig angesehen werden. Berechnen Sie die Länge der beiden Teilstrecken s1 und s2!

   s =  s1  +  s2                        s = v · t                       t =  t1  +  t2

200 =  s1  +  s2                      s1 = v1 · t1                    4 = t1 + t2

200 =  v1·t1  +  v2·t2               s2 = v2 · t2                    t2 = 4  -  t1

200 = 80 ·t1  +  40·(4 - t1)

200 = 80t1 + 160 - 40t1

40  =  40t1

t1 = 1(h)          t2 = 3(h)          s1 = 80·1 = 80(km)          s2 = 40·3 = 120(km)

Geschwindigkeits-Zeit-Diagramm

die Rechteckflächen entsprechen den Teilstrecken s1 und s2

Aufgabe:

Auf den Anfang eines gleichförmig bewegten Transportbandes wird ein kleines fahrendes Spielzeugauto gesetzt. Nach  t1 =  6 s  erreicht es das Ende des Bandes. Lässt man es in die andere Richtung vom Ende des Bandes bis zum Anfang zurückfahren, so benötigt es dafür  t2 =  26 s.

Welche Zeit  t3  braucht ein auf dem Transportband liegender Karton, um vom Anfang des Transportbandes an das Ende zu gelangen.

aus   v = s / t    folgt für die drei Bewegungen

I    vA + vB = lB / t1 II    vA - vB = lB / t2 III     vB = lB / t3
aus I - II folgt:   2vB = lB / t1 - lB / t2

mit Zahlen folgt:   2vB = lB / 6s  -  lB / 26s

Erweitern auf Hauptnenner:  2vB = (13lB   -  3lB)/ 78s             

         oder:  2vB = 10lB / 78s

nach Einsetzen von III folgt:   2lB / t=  10lB / 78s

nach überkreuz ausmultiplizieren folgt:  78s · 2lB  = 10 lB ·t3                    

nach Division  mit  10 lB folgt:  t3 = 15,6 s

Aufgabe:

Eine Fledermaus bewegt sich mit konstanter Geschwindigkeit auf ein Hindernis zu und stößt einen Schrei aus, dessen Echo sie nach  0,145 s  empfängt.  0,500 s  nach Empfang des Echos stößt sie einen zweiten Schrei aus, dessen Echo sie nach  0,101 s  empfängt.

Berechnen Sie die Fluggeschwindigkeit der Fledermaus. (Die Schallgeschwindigkeit in Luft wird mit  330 m/s  angenommen.)

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        HA - Gleichmäßig beschleunigte Bewegung

Aufgabe:

Ein PKW nähert sich dem Ortseingangsschild einer Gemeinde mit einer Geschwindigkeit von 80 km/h. Er kann maximal eine Bremsbeschleunigung von  -7,8 m/s2 erreichen.  In welcher Entfernung vor dem Schild muss der Fahrer den Bremsprozess spätestens beginnen, um die vorgeschriebene Geschwindigkeit von 50 km/h am Ortseingang einzuhalten? v = √(2·a·s + vo2)    s = (v2 - vo2)/2·a = ((13,89m/s)2 - (22,22m/s)2)/(2·(-7,8m/s2)) = 19,29m

Ein Fahrzeug hat eine Anfangsgeschwindigkeit von 6 m/s  und legt innerhalb der ersten fünf Sekunden eine Strecke von 40m zurück. Wie groß ist seine Beschleunigung?             s = ½·a·t2 + vo·t    a = 2·(s - vo·t)/t2 =2·(40m - 6m/s·5s)/(5s)2 =0,8m/s2

Welche Beschleunigung hat ein Güterzug, der  25 Sekunden  benötigt, um seine Geschwindigkeit von  36 km/h  auf  48 km/h  zu erhöhen? Welche Strecke legt er dabei zurück?  v = √(2·a·s + vo2)    a = (v2 - vo2)/2·s = ((13,33m/s)2 - (10m/s)2)/(2·25s) = 1,56 m/s2

Ein PKW bremst mit einer Verzögerung (Bremsbeschleunigung) von 6,5 m/s2 und legt bis zum Stillstand eine Strecke von 45 m zurück. Wie groß sind Bremszeit und Anfangsgeschwindigkeit?

Interpretation als gleichmäßig beschleunigte Bewegung mit Anfangsbedingungen Uminterpretation als gleichmäßig beschleunigte Bewegung aus der Ruhe
geg.:  a = -6,5 m/s2   s = 45m   v = 0 m/s     ges.:  vo, t

Lösung:  v = √(2·a·s + vo2)                                            

vo =√( v2 - 2·a·s) =√(02 - 2·(-6,5m/s2·45m)) =23,24m/s

v = a·t + vo    t =(v - vo)/a =(0-23,24m/s)/(-6,5m/s) =3,58s

geg.:  a = 6,5 m/s2   s = 45m

Lösung:  v = √(2·a·s)    v =√(2·6,5m/s2·45m) =23,24m/s

             v = a·t     t = v/a = (23,24m/s)/(6,5m/s2) = 3,58s

Vereinfachung möglich. weil beide Dreiecksflächen gleichgroß

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        HA - Verbundene Bewegungen

Ein Personenzug mit einer normalen Reisegeschwindigkeit von 180 km/h muss innerhalb einer 3 km langen Baustellendurchfahrt seine Geschwindigkeit auf 36 km/h drosseln. Die Brems- bzw. Anfahrbeschleunigungen vor bzw. nach der Baustellendurchfahrt betragen -0,4 bzw. 0,2 m/s².

a) Wie viele Meter vor der Baustelle muss der Lokführer den Bremsprozess einleiten?  

s = (v2 - vo2)/2·a = ((10m/s)2 - (50m/s)2)/(2·(-0,4m/s2)) = 3000m

b) Wie viele Meter nach der Baustelle hat der Zug wieder seine normale Reisegeschwindigkeit erreicht? 

s = (v2 - vo2)/2·a = ((50m/s)2 - (10m/s)2)/(2·(0,2m/s2)) = 6000m

c) Um wie viele Minuten verspätet sich der Zug im nächsten Bahnhof?   

tbrems = 2s/(v+vo) = 6000m/(60m/s) = 100s         tbeschl = 2s/(v+vo) = 12000m/(60m/s) = 200s   

tBaustellendurchfahrt = s/v = 3000m/(10m/s) = 300s     

also Gesamtfahrzeit bis alte Geschwindigkeit wieder erreicht  t = 600s = 10 min   

und da für die 12km ohne Baustelle gilt: t = s/v = 12000m/(50m/s) = 240s = 4 min  

haben wir eine Verspätung von 10 min - 4 min = 6 min

d) Skizzieren Sie den Vorgang sowohl in einem s-t-Diagramm wie auch in einem v-t-Diagramm!

 

 

 

Ein Auto (A) startet bei Grün vor einer Ampel und erreicht nach 5 Sekunden bei konstanter Beschleunigung eine Geschwindigkeit von 60 km/h, mit der es weiterfährt. Im Moment des Starts wird es von einem anderen Auto (B) mit einer konstanten Geschwindigkeit von 40 km/h überholt.

a) Wie lange dauert es, bis Auto (A) so schnell fährt wie Auto (B) ?   

v = a·t    a = v/t = (16,67m/s)/(5s) = 3,33 m/s2    t = v/a = (11,11m/s)/(3,33m/s2) = 3,33 s

b) Welchen Vorsprung besitzt zu diesem Zeitpunkt Auto (B) vor Auto (A) ?    

sB = v·t = 11,11m/s·3,33s = 37,04m    SA = ½·a·t2 = ½·3,33m/s2·3,33s = 18,52m    ∆s = 18,52m

c) Welches Auto liegt am Ende des Beschleunigungsvorganges von Auto (A) vorne? Wie groß ist dieser Vorsprung?   

sB =11,11m/s·5s =55,56m    sA =½·3,33m/s2·5s =41,67m    

Auto B liegt immer noch vor Auto A und zwar ∆s = 13,89m

d) In welcher Zeit und in welcher Entfernung von der Ampel holt Auto (A) das andere Auto ein? Wie sieht der Vorgang im v-t-Diagramm und im s-t-Diagramm aus (Einteilung in m und s)?    

ab t = 5s bewegen sich beide Autos gleichförmig, aber mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten; es gilt:    

sA = sB + so  also  vA·t = vB·t + so  daraus folgt   t·(vA - vB) = so  und  t = so/(vA - vB) = 13,89m/(5,55m/s) = 2,5s  

Gesamtzeit beträgt also t = 7,5s     

für den Treffort gilt:  s = vB·t = 11,11m/s·7,5s = 83,33m  oder   s = vA·t + so = 16,67m/s·2,5s + 41,67m = 83,33m

 

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        HA - Der freie Fall als Sonderfall gleichmäßig beschleunigter Bewegungen

  1. Ein Stein fällt  4,5 s  frei herab. Wie groß ist seine Geschwindigkeit beim Aufschlagen und welche Höhe hat er durchfallen?  v = -44,145 m/s    y = -99,33 m
  1. Ein Mauerstein fällt aus  16 m  frei herab. Nach welcher Zeit und mit welcher Geschwindigkeit schlägt er auf?       t = 1,8s     v = -17,7 m/s
  1. Aus welcher Höhe muss der Bär einer Ramme herabfallen, wenn er beim Aufschlag eine Geschwindigkeit von  4,5 m/s  haben soll?   y = 1,03 m    (t = 0,46 s)
  2.  
  3. Um die Tiefe eines Brunnens zu ermitteln, lässt ein Tourist einen kleinen Stein in den Brunnen fallen. Nach 4,2 Sekunden hört er den Aufprall des Steines auf die Wasseroberfläche. Wie tief ist der Brunnen bis zur Wasser- oberfläche?   y = 77,5 m

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        HA - Überlagerte Bewegungen - das Unabhängigkeitsprinzip

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        HA - Der senkrechte Wurf

  1. Ein Stein fällt frei aus einer Höhe von  20 m  herab; ein zweiter Stein wird vom Boden aus senkrecht hochgeworfen. Beide Vorgänge laufen gleichzeitig ab. Mit welcher Geschwindigkeit muss der zweite Stein hochgeworfen werden, wenn er dem ersten genau in  15 m  Höhe begegnen soll? zuerst tF = 1,43 s für 5m freien Fall   und  danach  voy = 14,0 m/s   (aufpassen:  die 15m müssen nicht zwangläufig die Steighöhe sein!)

  2. Mit welcher Geschwindigkeit muss man senkrecht nach oben springen, um eine Höhe von  2 m  zu erreichen?   voy = 6,26 m/s

  3. Die Geschwindigkeit eines Weltklassesprinters beträgt etwa  10 m/s .Welche Höhe wäre damit im Hochsprung erreichbar, wenn es dem Springer gelänge, mit dieser Geschwindigkeit senkrecht nach oben zuspringen? Vergleichen Sie ihr Ergebnis mit dem Weltrekord im Stabhochspringen!   sh = 5,10 m

  4. Wie viel Zeit vergeht, bis ein mit der Anfangsgeschwindigkeit von  80 m/s abgeworfener Körper die Höhe von 200 m erreicht? Deuten Sie die beiden Zahlenwerte des Ergebnisses!   aus 80 = -4,905·t2 + 80·t   folgt   t1 = 3,09 s und t2 = 13,21 s   und beide sind sinnvoll!!

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        HA - Der waagerechte Wurf

  1. Ein Wasserstrahl tritt mit einer Austrittsgeschwindigkeit  von  8 m·s-1  horizontal aus einer Düse. Mit welcher Geschwindigkeit vg und unter welchem Winkel α gegen die Senkrechte trifft er  3 m  tiefer auf eine horizontale Fläche?   v = 11,08 m/s   α = 46,3°
  1. Von einem horizontalen Förderband soll Kohle bei  2,5 m  Falltiefe 1,80 m weit geworfen werden. Welche Laufgeschwindigkeit v muss das Band haben?    v = 2,52 m/s

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        HA - Der schräge Wurf

  1. Ein unter einem Winkel von  α = 20°  aufwärts gestelltes Förderband wirft Bauschutt mit einer Anfangsgeschwindigkeit von  vo = 2,2 m·s-1  in die  4 m  unter seinem oberen Ende stehende Lore. Wie groß ist die Wurfweite?   xW = 2,03 m

  1. Ein Geschoss wird unter einem Winkel von  30° gegenüber der Horizontalen abgeschossen und hat die Anfangsgeschwindigkeit  vo = 1500m·s-1. Berechnen Sie die Schussweite und die Schusshöhe! Welche maximale Schussweite kann das Geschoss mit dieser Anfangsgeschwindigkeit erreichen?   xW = 198,63 km  sh = 28,67 km  xW(max) = 229,36 km    sh(max) = 57,34 km

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        HA - Einführung in die Dynamik

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        HA - Die physikalische Größe Kraft

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        HA - Kräfteaddition, Kräftezerlegung

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        HA - Die Newtonschen Axiome

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        HA - Spezielle Kräfte und Prinzip von d'Alambert

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Hausaufgaben - Physik   Klasse 11-II GK

nur für Klasse EA 11:

Lösungen für AB:

1/37

  a) xW = 10,1 m 

  b) mit Wurfparabelgleichung: y = -0,04905·x2 + 5  

x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
y 4,95 4,8 4,56 4,2 3,77 3,23 2,6 1,86 1,03 0,095

  c) aus Wurfweitengleichung: xW = ((2yo·vox2)/g)  folgt bei yo und g = konstant:  xW ~ √(vox2) also xW ~ vox

1/38

  a)  yo = 19,62 m     tF = 2s  

  b)  v = 28,02 m/s    α = -44,45°

1/41

 in Gleichung für Wurfparabel: y = - · + tanα·x + yo  für y eine Null einsetzen und die Gleichung nach vo umstellen:  vo = ((g·x2)/(2cos2α(tanα·x + yo)))   vo = 13,72 m/s

 

        HA - Arbeit und Energie

Aufgabe:  Ein Pkw der Masse 800 kg steigert seine Geschwindigkeit von 14 m/s auf 22 m/s in 4 s. 

a)  Welche Beschleunigungsarbeit verrichtet der Motor an dem PKW?

Hinweis: Ermitteln Sie zunächst die Beschleunigung und den dabei zurückgelegten Weg (Achtung: PKW hat eine Anfangsgeschwindigkeit!) und benutzen Sie dann die Gleichung:  WB = m·a·s für die Berechnung der Beschleu- nigungsarbeit. a = ∆v/∆t = (8 m/s)/4s = 2 m/s2  s = ½·a·t2 + vo·t = 72m  WB = m·a·s = 800kg·2m/s2·72m = 115,2kJ

b)  Welche kinetische Energie besitzt der PKW am Ende der Beschleunigungsphase gegenüber einem ruhenden Körper?     Ekin = WB = ½·m·v2 = ½·800kg·(22m/s)2 = 193,6 kJ

c)  Welche kinetische Energie besitzt der PKW am Ende der Beschleunigungsphase gegenüber einem mit 14m/s gleichförmig weiterfahrenden LKW?     Ekin = WB = 115,2 kJ

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        HA - Energieerhaltungssatz

1.  Beim Curling verlässt ein Stein der Masse 5,3 kg die Hand des Spielers mit einer Geschwindigkeit von 7,5m/s. Wie weit rutscht dieser Stein, wenn von einer Reibungszahl von 0,065 für die Stoffkombination Granit/Stein ausgegangen werden muss?

WR = ∆Ekin            μ·m·g·s = 0,5·m·v2        s = 44,1 m

2. Wie groß ist die Beschleunigungsarbeit die verrichtet werden muss, um einen PKW der Gesamtmasse von 1,0t:

aus dem Stand auf 50 km/h         WB= Ekin1- Ekin0= 0,5·m·v2 - 0 = 96,45 kJ
von 50 km/h auf 100 km/h zu beschleunigen? WB= Ekin2 - Ekin1 = 0,5·m·v22 - 0,5·m·v12  = 289,35 kJ

3. Ein Fadenpendel der Länge 1,0 m  wird zunächst um 90° und später um 30° ausgelenkt. Berechnen Sie die maximale Geschwindigkeit des Pendelkörpers beim Durchgang durch die Gleichgewichtslage (Ruhelage) für beide Fälle?

                                                      EpotA + EkinA  =  EpotE + EkinE

nur Lageenergie im Umkehrpunkt (Körper in Ruhe)   EpotA  =  EkinE   nur Bewegungsenergie in Gleichgewichtslage (auf Höhe h = 0)

                                                                             m·g·h  =  0,5·m·v

bei  90° Auslenkung:   m·g·l  =  0,5·m·v2        bei 30° Auslenkung:   m·g·l·(1-cosα)  =  0,5·m·v2

                                      v  =   4,43 m/s                                                                  v  =  1,62 m/s

4. Ein Fahrzeug mit 40 km/h erzeugt bei blockierten Bremsen eine Bremsspur von 10 m Länge. Wie lang ist seine Bremsspur bei 160 km/h? Hängt die Länge der Bremsspur von der Masse des PKW ab?

WR = ∆Ekin   μ·m·g·s = 0,5·m·v2     s = v2/(2·μ·g)     s ~ v2 ( μ = konst.)    aus v2 = 4·v1 folgt s2 = 16·s1 = 160 m

7. Eine Straße fällt an einem Abhang um 15 m ab. Ein Fahrradfahrer nähert sich dieser Stelle mit  vo = 36 km/h. Welche Geschwindigkeit hat er am Ende des Abhangs, wenn er nicht bremst und nur so in die Pedale tritt, dass die Reibung aufgehoben wird?

Hinweis: Fertigen Sie eine Skizze des Sachverhaltes an, legen Sie das Nullniveau der Höhe fest und überlegen Sie, an welcher Stelle der Bewegung welche Energieformen vorliegen!

m·g·h + 0,5·m·v12 = 0,5·m·v22        v2 = √(2·g·h + v12) = 19,86 m/s

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        HA - Federspannarbeit

8. In einem Luftgewehr befindet sich eine Feder (Federkonstante 100 N/m), welche im eingebauten Zustand bereits um 10 cm vorgespannt ist. Beim Laden des Gewehrs wird diese Feder um weitere 7,5 cm verformt. Mit welcher Geschwindigkeit verlässt eine Kugel der Masse 0,5 g den Lauf dieser Waffe? Wie hoch könnte man mit dieser Waffe schießen?

Hinweis: Beachten Sie die Parallelen zu Aufgabe 2b!

EpotV1 = EpotV2 + Ekin        0,5·D·s12 = 0,5·D·s22 + 0,5·m·v2            v = √(D·s12 - D·s22)/m  =  64,2 m/s

Ekin  =  EpotL        0,5·m·v2  =  m·g·h        h = v2/(2g) = 210,24 m

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        HA - mechanische Leistung

 

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        HA - Impuls und Kraftstoß

2. Beim Schießen mit einem Kleinkalibergewehr erfährt man einen merklichen Rückstoß. Berechnen Sie die Rückstoßgeschwindigkeit des 0,81 kg schweren Gewehrs, wenn das 6,1 g schwere Geschoss das Gewehr mit einer Geschwindigkeit von 315 m/s verlässt und 30% des Rückstoßimpulses für das Nachladen der nächsten Kugel genutzt wird!    0 = p1 + p2        0 = m1·v1 + 0,7·m2·v2    v2 = 1,66 m/s

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        HA - elastischer Stoß

5. Eine Kugel der Masse 2 kg stößt mit einer Geschwindigkeit von 10 m/s gerade und zentral auf eine ruhende Kugel der  Masse 3 kg. Berechnen Sie die Geschwindigkeit beider Kugeln

  1. nach einem elastischen Stoß          u1 = -2 m/s       u2 = 8 m/s
  2. nach einem unelastischen Stoß    u = 4 m/s

7. Ein Wasserstoffmolekül stößt elastisch mit 200 km/h gerade und zentral auf ein Sauerstoffmolekül, dass sich vor dem Stoß mit 110 km/h in entgegengesetzter Richtung auf das Wasserstoffmolekül zu bewegt. Berechnen Sie die Geschwindigkeit beider Moleküle nach dem Stoß und vergleichen Sie die Bewegungsrichtungen beider Moleküle vor und nach dem Stoß!

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        HA - unelastischer Stoß

4. Ein Güterwagen mit der Masse 3 t rollt mit der Geschwindigkeit von 5 m/s unter eine Ladevorrichtung. Dort wird er während der Durchfahrt mit 10 t abgekippter Braunkohle beladen. Mit welcher Geschwindigkeit  verlässt der Wagen die Ladevorrichtung?

u = (3t·5m/s + 10t·0m/s)/13t  =  1,154 m/s

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        HA - gleichförmige Kreisbewegung

  1. Ein Hammerwerfer wirft sein Sportgerät 88 m weit. Wie groß ist die notwendige Haltekraft durch den Sportler unmittelbar vor dem Abwurf, wenn der Radius der Kreisbahn 1,8 m beträgt und der Hammer die Masse 7,25 kg besitzt? (Hinweis: Wiederholen Sie die Gesetze des schrägen Wurfes, gehen Sie vom optima- len Abwurfwinkel  und von der Abwurfhöhe Null aus!)  aus  sw = vo2/g  folgt  vo=29,4 m/s  und  F = 3,477 kN

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        HA - Drehbewegung - gleichförmige und gleichmäßig beschleunigte Rotation

  1. Die Spitze des Minutenzeigers einer Turmuhr hat die Geschwindigkeit  v = 1,5 mm/s. Wie lang ist der Zeiger?  ω = 0,001745 s-1     r = 0,86 m

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        HA - Dynamik der Rotation

  1. Welche Rotationsenergie  Erot  besitzt ein scheibenförmiges Messer mit der Masse  m=12 kg und dem Durchmesser von d=0,60 m eines Folienschneideautomaten bei einer Drehzahl  n=78 min-1? Erot=18,044 J
  1. Aus welcher Höhe h muss ein Artist mindestens starten, damit er die abgebildete „Todesschleife“ sicher durchfährt? (Reibungswiderstände und Eigenrotation des Fahrzeuges seien vernachlässigbar)  h = ½·r = 1,5 m

Komplexe Übung:

Eine um 38,5° ausgelenkte Abrissbirne mit der Masse  520 kg  und einer Seillänge von  6,80 m  stößt mit der Geschwindigkeit  5,39 m·s-1  auf einen Stein  mit der Masse  18,4  kg. Der Stein liegt lose auf einer  6,85 m  hohen Mauer lotrecht unter der Aufhängung der Abrissbirne. Der Stoß darf als elastisch, gerade und zentral aufgefasst werden. Auch die Reibung darf vernachlässigt werden.

  1. Erläutern Sie die Gültigkeit von Erhaltungssätzen beim zentralen elastischen Stoß! Beim zentralen elasti- schen Stoß gelten sowohl der Energieerhaltungssatz der Mechanik als auch der Impulserhaltungssatz.

  2. Berechnen Sie die Geschwindigkeiten von Abrissbirne und Stein unmittelbar nach dem Stoß!

    Epot  = Ekin  m·g·l·(1 – cosα) = ½·m·v² 

  3. Berechnen Sie den größten Auslenkwinkel, den die Abrissbirne nach dem Stoß erreichen kann!

    Ekin = Epot                ½·m·u1² = m·g·l·(1 – cosα)             

  4. In welcher Entfernung von der Mauer und nach welcher Flugdauer trifft der Stein am waagerechten Erdboden auf?

    y = ½·g·t²                                x = u2 · t  =  10,43m/s ·1,18s  =  12,326m

  5. Berechnen Sie den Winkel zwischen der Bahn des Steines und dem Erdboden beim Auftreffen!        φ = 47,98°

Übungsaufgabe : Energie und Impuls

52.  Das Geschoss (m1 = 10g) einer Pistole dringt gerade, zentral in einem Holzklotz der Masse m2 = 600g ein, der auf einer horizontalen Tischplatte liegt und dadurch 5,5m weit fortrutscht (Reibungszahl 0,4). Berechnen Sie die Geschossgeschwindigkeit!

aus folgt    außerdem folgt aus Ekin = WR  also  ½·m·u2 = μ·m·g·s    damit insgesamt:   und damit v1 = 400,77 m/s

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                        Hausaufgaben - Physik   Klasse 12-I GK

        HA - Keplersche Gesetze

LB.S.171 /81

Die Entfernung Erde-Mars beträgt 78,4 Millionen Kilometer, die Umlaufzeit des Mars um die Sonne 1,88 Jahre. Berechnen Sie aus diesen Werten die Entfernung Erde-Sonne, also den Wert für die astronomische Einheit!    rSE = 149,832·106 km = 1AE (Tipp: Potenzgesetze)

Aufgabe:

Kometen sind riesigen, schmutzigen Schneebällen vergleichbare Körper von einigen Kilometern Durchmesser. Sie umlaufen die Sonne auf langgestreckten Ellipsenbahnen. Erst in Sonnennähe entsteht in günstigen Fällen ein Schweif, der eine Länge von über 1 AE erreichen kann.

  1. Wie entsteht ein Schweif? Warum verliert der Komet an Materie?
  2. Seit mehr als 2000Jahren wird der immer in gleichen Abständen wiederkehrende halleysche Komet beo- bachtet. Der letzte Periheldurchgang fand 1986 statt, der nächste wird für das Jahr 2062 erwartet. Wie lang ist die große Halbachse seiner Bahnellipse?   ah = 2,69·1012 m = 2,68·109 km  rund 18 AE (3.Gesetz)
  3. Im Perihel seiner Bahn ist Halley 90 Millionen Kilometer von der Sonne entfernt. Wie weit ist er im Aphel von der Sonne entfernt?   sa = 5,3·1012 m = 5,3·109 km  rund 35,4 AE  (Skizze)

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        HA - Gravitationsgesetz

AB Nr.1b,c

Berechnen Sie die Gravitationskraft zwischen:

  1. Erde und Mond!   F = 1,99·1020N
  2. zwei Menschen mit 60kg bzw. 70 kg Masse und einem Abstand von 1 m!     F = 2,8·10-7N

AB Nr.2b,c

Gewichtskraft:  FG = m · g 3. Keplersches Gesetz:  
es wird der Zusammenhang zwischen Gewichtskraft, Masse und der Fallbeschleunigung hergestellt
gilt nur im annähernd homogenen Gravitationsfeld in unmittelbarer Planetenoberflächennähe
FG ~ m , wenn g = konstant (an einer bestimmten Stelle auf der Erde gilt: ein doppelt so schwerer Körper hat auch eine doppelt so große Gewichtskraft)
FG ~ g , wenn m = konstant (ein Körper hat auf einem hohen Berg eine kleine Gewichtskraft, weil da die Fallbeschleunigung geringer ist)
m ~ 1/g , wenn FG = konstant (soll ein Körper auf einem Himmelskörper mit kleiner Fallbeschleunigung (z.B. Mond) die gleiche Gewichtskraft wie auf der Erde haben, so muss er durch Zusatzmassen eine dementsprechend höhere Masse bekommen)
es wird der Zusammenhang zwischen den Umlaufzeiten von Planeten und den großen Halbachsen ihrer Umlaufbahnen hergestellt
galt zunächst nur für unser Sonnensystem
T2 ~ a3  (Uranus hat eine höhere Umlaufzeit um die Sonne als Jupiter, weil er weiter von der Sonne entfernt ist) 

AB Nr.3b,c

Wie groß ist die Gewichtskraft eines Körpers auf dem:

  1. Mars?   FG(Mars) 2/5 · FG(Erde)
  2. Neptun?     FG(Neptun) 17/16 · FG(Erde)

AB Nr.5

Zwischen der Erde und dem Mond gibt es eine Stelle, an der sich die Gravitationskräfte von Erde und Mond auf einen dort befindlichen künstlichen Himmelskörper gerade gegenseitig aufheben, man also ein Raumschiff parken könnte. Berechnen Sie die Entfernungen dieses Punktes vom Erdmittelpunkt!

Ansatz:    FEK = FMK      r12 -  389191554,3·r1  + 1,496·1017   =  0     

                            Entfernung von der Erde :                        (r11 = 431925 km)    r12 = 345648 km

r11 entfällt, weil "hinterm" Mond und Gravitationskräfte heben sich nicht auf , weil in die gleiche Richtung zeigend

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        HA - Schlussfolgerungen aus dem Gravitationsgesetz

AB Nr.4e,f

Leiten Sie die Gleichung zur Berechnung:

  1. der 1.kosmische Geschwindigkeit her, die man benötigt, um (auf Meeresspiegelhöhe) um die Erde zu fliegen ohne auf die Erde zu fallen    v = 7,9 km/s
  1. der Bahngeschwindigkeit eines Satelliten in 200 km Höhe über der Erdoberfläche her!   Tipp:  Ansatz:   Fr Sat= FGravitation Sat-Erde     
  2. Bahngeschwindigkeit eines geostationären Satelliten her!  

soll ein Satellit immer den gleichen Bereich der Erdober- fläche beobachten, so muss er sich auf einem Kreis um den Erdmittelpunkt bewegen (Großkreis) und die gleiche Winkelgeschwindigkeit (bzw. Umlaufzeit) besitzen wie die Erdrotation

dies ist aufgrund der Gravita- tion zwischen Satellit und Erde nur in einer gewissen Höhe über der Erdoberfläche möglich

vom Beobachtungsgebiet hängt der Neigungswinkel der Satelli- tenbahn zur Äquatorialebene ab und davon wiederum der energetisch günstigste Abflugort

F       =      FZ

γ · = mSa·           v  =  ω·r

γ · = mSa·ω²·r       ω=2Π·f=2Π/T  

γ · = mSa· ·r /: mSa  ·(r²·T²)

γ · M · T²  = 4Π² · r³  / : (4Π²)     /

    r = 

rE + h         =    42226,91 km

h = 42226,91 km  - 6371 km = 35855,91 km

h           36 000 km

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        HA - Gravitationsfelder

83b)   F(r) =

         F(h)

c)         aus F ~  folgt:  wenn r2 = √2·r1  dann F2 = ½·F1

wenn r1= 6371 km muss also r2 = 9009,955 km  sein und  wegen h = r2 – rE folgt h ≈ 2639 km

d)         FG (Garmisch) = 980,324 kg     FG (Zugspitze) = 979,635 kg      Verlust: 0,07%

  85a)   Fr = FG       mA·ω²·(rE+h) =        mA· ·(rE+h) =

         T = 2π·

   c)   Fr = FG               

v =  = 1640 m/s

87a)   gMa =

b,c)   v =  = 3495,4 m/s

d,e)    F=gMa·mL=3,7m/s²·14000kg=51,8 kN    FS =FG+Fa= (24,05+45,5) kN = 69,55 kN

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        HA - Coulombsches Gesetz

Aufgabe:    Welche elektrische Abstoßungskraft üben zwei Protonen im Atomkern (nehmen Sie den Atomkernradius mit ca.  r = 5·10-15 an) aufeinander aus? Warum zerfällt dann der Atomkern nicht?    

Hinweis:    Bedenken Sie ,dass jedes Proton als Ladung je eine Elementarladung e trägt!   Fel = 9,23N

Paetec LB. S. 371 Nr. 6

sinα = Δx : l  = 0,05m : 1,5 m     α = 1,91°

tanα = Fel / FG    Fel = tanα·FG          Fel = tanα·m·g  = 1,636·10-4N

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        HA - elektrisches Feld

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        HA - elektrische Feldstärke

3. Ein Probekörper trägt eine Ladung von 10-10C. In einem elektrischen Feld unterliegt er einer Kraftwirkung von 2·10-3N. Wie groß ist die Feldstärke an dieser Stelle des Feldes? Geben Sie die elektrische Feldstärke auch in V/m an!        E = F/q  = (2·10-3N)/(1·10-10C) = 2·107N/C = 20 000 000 V/m

4. An einem Plattenkondensator liegt eine Spannung von 5000 V an. Sein Plattenabstand beträgt 0,5 cm. Wie groß ist die elektrische Feldstärke im Innern des Plattenkondensators? Welche Kraft wirkt im Innern des Plat- tenkondensators auf einen Probekörper der Ladung -3·10-9C?                                                                           E = U/d = (5000V)/(0,005m) = 1·106V/m         E = F/q        F = E·q = 1 000 000 N/C ·(-3·10-9C) = 0,003N = 3mN

5. Skizzieren Sie das Feldlinienbild eines Stabes, der an seinen beiden Enden ungleichnamig geladen ist (Dipol)!

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        HA - Spannung und Potential

1. Eine Probeladung q = 3·10-9C befindet sich 2 cm von der positiven Platte entfernt im Feld eines Plattenkondensators mit 1 kV angelegter Spannung und einem Plattenabstand von 6 cm.

Berechnen Sie die elektrische Feldstärke im Kondensatorfeld!    E = U/s = 1000V/0,06m = 16667 V/m
Berechnen Sie die Feldkraft , die auf die Probeladung wirkt!       F = q·E = 3·10-9C·16667V/m = 5·10-5 N
Berechnen Sie das elektrische Potential an dieser Stelle des Feldes!    φ = (U/s) ·x = 1000V/0,06m ·0,02m

                                                                                                                                 φ = 333,3 V  =  ·U,  weil x = ·s

2. Eine metallische Kugel mit r = 2,5 cm trage eine Ladung von 9·10-12C.

Berechnen Sie die Feldstärke im el. Radialfeld der Kugel in den Punkte P1 und P2, welche 4,6 cm und 10 cm vom Kugelmittelpunkt entfernt sind!                                 E1 = Q/(4πεo·r12) = 38,2 V/m        E2 = 8,1 V/m
Bestimmen Sie die Spannung zwischen den Punkte P1 und P2   U12 = Q/(4πεo)·(1/x1 - 1/x2) = 0,95 V
Welche Kraft wirkt in den Punkte P1 und P2 auf eine positive Probeladung q = 3·10-12C?    F1 = 1,15·10-10N
Welche Arbeit muss verrichtet werden, um die Ladung q im Feld der Ladung Q  von P1 nach P2 zu verschieben?                                                                                      W12 = U12 · q = 0,95 V ·3·10-12C = 2,85·10-12J = 17,8 MeV

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        HA - Kondensator

1.  Gegeben sei ein Plattenkondensator mit kreisförmigen Platten vom Durchmesser 16 cm und einem Plattenabstand von s =5 mm.
  1. Welche Kapazität hat dieser Plattenkondensator?    C = 3,56·10-11 F = 35,6 pF
  2. Welche Ladung nimmt jede Platte auf, wenn eine Spannung von 1 kV angelegt wird? Q = 3,56·10-8C
  3. Bestimmen Sie die elektrische Feldstärke im Innern des Kondensators!  E = 200000 V/m
  4. Berechnen Sie die Flächenladungsdichte!    σ = 1,77·10-6 C/m2
  5. Mit welcher Kraft ziehen sich die Plattengegenseitig an?    F = E · Q = 7,12·10-3 N
  6. Bestimmen Sie die Influenzladung auf einer Metallplatte der Fläche A' = 20 cm2, die senkrecht zu den Feldlinien in das Feld gehalten werden!    q = 3,54·10-9 C

  7. Wie ändern sich die Werte für Kapazität, aufgenommene Ladung und Feldstärke, wenn statt Luft ölgetränktes Papier als Dielektrikum benutzt wird?    

wegen C ~ εrel  folgt:    wenn εrel2 = 3·εrel1    so auch    C2 = 3·C1

wegen Q ~ C  (aus  C = Q/U ) folgt:    wenn  C2 = 3·C1    so auch    Q2 = 3·Q1

wegen E ~ Q und  E ~ 1/εrel    (aus   E = Q/(εo·εrel·A)  )    folgt:    E2 = E1  weil beides sich 

  1. Für Experimente wird ein luftgefüllter Plattenkondensator aus zwei quadratischen Platten mit einer Kantenlänge von 20 cm, die einem Abstand von 2 cm zueinander aufweisen, aufgebaut. Er wird mit einer Spannung von 400 V betrieben.
    1. Bestimmen Sie die Kapazität des Kondensators und die Ladung, die er trägt!   C=1,77·10-11F=17,7 pF         Q = 7,1·10-9 C
    2. Welche Feldstärke hat das elektrische Feld im Innern des Kondensators und wie viel Energie ist in ihm gespeichert?    E = 20000 V/m    Eel.Feld = 1,42·10-6 J
    3. Nun wird der Kondensator von der Spannungsquelle getrennt. Welche Werte nehmen die Kapazität, die elektrische Feldstärke und die gespeicherte Energie an, wenn die Platten auf 3 cm Abstand auseinander gezogen werden?    C2 = ·C1 = 11,8 pF        E2 = E1= 20000 V/m     Eel.Feld2 = 1,5·Eel.Feld1 = 2,1·10-6 J
    4. Der ursprüngliche Plattenabstand wird wieder hergestellt und wieder eine Spannung von 400 V angelegt. Jetzt wird der Kondensator in ein Ölbad eingebracht, so dass die Luft zwischen den Platten vollständig durch das Öl verdrängt wird. Dabei wurde nachgewiesen, dass von der Spannungsquelle eine zusätzliche Ladung von Q = 9,9·10-9C zum Kondensator floss. Wie groß ist die Dielektrizitätszahl  εr des verwendeten Öls?     εrel = 2,4

     

  2. Drei Kondensatoren mit einer Kapazität von 1μF, 2μF und 4μF stehen zur Verfügung.

    1. Welche maximale und welche minimale Kapazität kann man durch Zusammenschalten aller drei Kondensatoren erreichen?    Cmin = μF    Cmax = 7 μF

    2. Lässt sich eine Gesamtkapazität von  μF durch Kombination aller drei Kondensatoren erreichen? Begründen Sie Ihre Auswahl und Ihre Schaltung!                  ja, den 4μF und den 1μF parallel und dazu in Reihe den 2μF Kondensator schalten

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        HA - Millikan-Versuch

 

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        HA - Bewegung von Elektronen im homogenen elektrischen Feld

1. Ein Elektron tritt mit einer kinetischen Energie Ekino = 2,5·10-18 J parallel zu den Feldlinien in ein homogenes Kondensatorfeld ein.

  1. Welche Geschwindigkeit hat das Elektron vor dem Einfliegen in das elektrische Feld?    vo = 2,344·106 m/s
  2. Welche Potentialdifferenz durchläuft das Elektron, wenn es beim Verlassen des Feldes gerade die Geschwindigkeit Null hat?    U = 15,6 V
  3. Welche Potentialdifferenz durchläuft das Elektron, wenn es beim Verlassen des Feldes nur noch die halbe Geschwindigkeit besitzt?    U = 11,7 V

2.  Ein Elektron mit der Geschwindigkeit von 5·106 m·s-1 wird senkrecht zu den Feldlinien in das homogene Feld  eines Plattenkondensators geschossen. Der Kondensator hat eine Länge von  l = 5 cm; der Plattenabstand d beträgt 2 cm.

  1. Berechnen Sie die Ablenkung des Elektronenstrahls auf einem 15 cm entfernten Leuchtschirm, wenn die Ablenkspannung an den Kondensatorplatten 2,5 V beträgt!    yD = 9,5064·10-2 m
  2. Wie groß müsste die Kondensatorspannung gewählt werden, damit das Elektron den Kondensator gerade nicht mehr verlässt? Hängt diese Spannung vom Eintrittspunkt des Elektrons in das Feld ab?    U = 31,6 V    ; ja,  je höher das Elektron einfliegt, umso größer muss U sein

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        HA - Magnetfeld

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       HA - Magnetische Flussdichte

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       HA - Magnetfeld einer Spule

   Mit einer Zylinderspule (l = 20 cm; d = 5 cm) soll eine magnetische Flussdichte von 1,5·10-2T erzeugt werden.

  1. Wie groß muss die Windungszahl bei einer Stromstärke von 6A sein?   N 400
  2. Welche Spannung muss angelegt werden, wenn die Stärke des Kupferdrahtes 0,5 mm beträgt (Spule einlagig gewickelt)?     U = 32,5V

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      HA - Lorentzkraft

Die von einem elektrischen Feld beschleunigten Elektronen treten senkrecht zu den Feldlinien in ein homogenes Magnetfeld der Flussdichte B = 1,2 mT ein und werden auf eine Kreisbahn mit dem Radius r = 25 mm gezwungen. 

  1. Berechnen sie die Eintrittsgeschwindigkeit der Elektronen!     (Hinweis: entnehmen Sie die Werte für Elektronenladung und -masse dem Tafelwerk)    v = (e·r·B)/me = 5,28·106 ms-1
  2. Wie groß muss die Beschleunigungsspannung für die Elektronen im elektrischen Feld gewesen sein?            U = (me·v2)/(2·e) = 79,21 V            oder        U = (e·r2·B2)/(2·me) = 79,22 V

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      HA - Anwendungen zur Lorentzkraft

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      HA - Analogie zwischen den Feldern

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                 Hausaufgaben - Physik   Klasse 12-II GK

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      HA - Elektromagnetische Induktion

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      HA - Der magnetische Fluss

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      HA - Induktionsgesetz, Lenzsche Regel

  1. Ein quadratischer Rahmen mit einer Seitenlänge von 8,0 cm aus Kupferdraht (5,0 cm² Querschnittsfläche) wird in 0,4 s gleichmäßig in ein homogenes Magnetfeld der magnetischen Flussdichte 0,2 T senkrecht zu den Feldlinien eingeschoben (siehe Skizze)

  1. Berechnen Sie die dabei induzierte Spannung!   Uind = (B·A)/t = (B·a2)t = (0,2T·(0,08m)2)/0,4s = 0,0032V

  2. Wie groß ist der daraufhin fließende Induktionsstrom?                                                                                 I = U/R = (U·AØ)/(ρ·l) = (0,0032V·500mm2)/(0,017Ωmm2m-1·0,32m) = 294,1A

  3. Welche Kraft muss beim Einschieben am Rahmen angreifen?   FL = I·l·B = 294,1A·0,08m·0,2T = 4,7N

  4. Berechnen Sie die beim Einschieben verrichtete Arbeit auf zwei verschiedene Arten!                                    Emech = F·s = 4,7N·0,08m = 0,376J     Eel = U·I·t = 0,0032V·294,1A·0,4s = 0,376J

  5. Wie ändert sich die Leistung beim Einschieben, wenn der Vorgang in der halben Zeit abläuft?                    wegen P = W/t = E/t also P ~ 1/t (W=E=konstant)  führt Halbierung der Einschubzeit zur Verdopplung der Leistung

Paetec LB.S.375 Nr.36

  1. Φ = A · B = N·Ao·B = N·a2·B = 20 · (0,2m)2 · 0,02T        Φ = 0,016 Wb

       Uind = -∆Φ/∆t = - 0,016Wb/2s = -0,008V

 

AB Nr.4

  1. Uind2 = -∆Φ/∆t = -∆(N2·Ao2·B)/∆t = -N2·Ao2·∆B/∆t = -N2·Ao2·∆(μ·N1·I/l1)/∆t = -N2·Ao2·μ·N1·∆I/(∆t·l1)

      Uind2 = -2000 ·1,6·10-3 m2 · 1,256·10-6 VsA-1m-1 · 300 · (-2,5A) /(8·10-3s · 0,2m) = 1,884 V

  1. Uind2 =  -∆Φ/∆t = -∆(N2·Ao2·B·cosφ)/∆t = -N2·Ao2·cosφ·∆B/∆t = -N2·Ao2·μ·N1·cosφ·∆I/(∆t·l1) = 0,942 V

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      HA - Selbstinduktion, Wirbelströme

B Nr.4

  1. Uind1 = -∆Φ/∆t = - L · ∆I/∆t = -(μ·N12·Ao1·∆I)/(l1·∆t) 

      Uind1 = - ( 1,256·10-6 VsA-1m-1 · 3002 · 1·10-2 m2 · (-2,5A)) /(0,2m · 8·10-3s) = 1,766 V

  1. Uind11,776 V , weil die relative Lage beider Spulen keinen Einfluss auf die Selbstinduktion von Spule 1 hat

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      HA - Generator und Dynamomaschinen

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      HA - Transformator

  1. Mit einem Wechselstrom der Spannung von 220 V soll in 10 km Entfernung eine Glühlampe mit einer Leistung von 100W betrieben werden. Berechnen Sie die Verlustleistung, welche sich durch Wärmeverluste in den Zuleitungen bemerkbar macht, wenn Aluminiumleitungen der Querschnittsfläche 2,3 mm² verwendet werden, unter folgenden Voraussetzungen:

  1. Die Lampe wird durch die Zuleitungen direkt mit der Spannungsquelle verbunden.  I=P/U=0,4545A   R=ρ·(l/A)=243,5Ω    PV=U·I=R·I2=50,3W

  2. Zwischen der Lampe und der Spannungsquelle befinden sich zwei Transformatoren mit 95% Wirkungs- grad, welche die Spannung in den Zuleitungen um den Faktor 10 herauf- bzw. herabtransformieren.  I=P/U=95W/2200V=0,04318A   R=ρ·(l/A)=243,5Ω    PV=U·I=R·I2=0,454W    für den gesamten Übertragungsweg gilt damit:  PV= 5W + 0,454W + 4,75W = 10,2W

 

  1. Gegeben sei ein Transformator mit:

Spule 1:         N = 2500,  l = 50 cm,  A = 450 cm²,          B = 1,2 T,         μrel = 150

Spule 2:         N = 500,  A = 15 cm²,

  1. Berechnen Sie die fließende Stromstärke I, die Induktivität L und die gespeicherte Energie in der Spule 1!   I=(B·l)/(μo·μrel·N)=1,274A  L=106H   E=82,4J

  2.  Berechnen Sie die Spannung U2 in der Sekundärspule, wenn an der Primärseite 220 V angelegt werden (unbelasteter Trafo!)!   U2 = 44V

  3. Wird der Sekundärstromkreis über einen 50Ω-Widerstand geschlossen, fließt ein Sekundärstrom I2. Berechnen Sie diesen für den Fall eines idealen, belasteten Transformator!   I2=6,235A

  4. Um welche Art des Transformators handelt es sich (Auf- oder Abwärtstrafo)? Abwärtstransformator

  5. Wird nun ein Schalter in Stromkreis 1 geöffnet, bildet sich zwischen den Kontakten ein Abrissfunken. Erklären Sie diese Erscheinung und berechnen Sie die entsprechende Größe für den Fall, dass der Abschaltprozess 20 ms dauert!   Uind=-L·(I/t)=33kV

  1. Bei einem Transformator gilt:

N1 = 1000;  N2 = 750;  U1 = 24 V;  I1 = 4 mA;  R2 = RL = 5 kΩ

Berechnen Sie die Stromstärke und Spannung sowie die elektrische Leistung im Sekundärstromkreis!         (benutzen Sie dabei keine Gleichungen, die nur für den unbelasteten Transformator gelten!)   I2=(N1/N2)·I1=5,33mA   U2=RL·I2=26,66V   P2=U2·I2=0,142W

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                        Hausaufgaben - Physik   Klasse 13-I GK

      HA - Reflexion und Brechung

Aufgabe: Der Einfallswinkel eines Lichtstrahls auf eine ebene Grenzfläche beträgt 55°. Wie groß ist der Winkel γ zwischen reflektiertem und gebrochenem Strahl, wenn die Brechzahl 1,5 beträgt?  (Skizze machen)

sinβ = sinα : n = sin55° : 1,5    β = 33,1°  außerdem  α' = α = 55°    γ = 180° - α' - β  = 180° - 55° - 33,1° = 91,9°

Aufgabe: Die Einfallswinkel eines Lichtstrahls betragen an einer Grenzfläche Luft-Wasser  30°, 45°, 60° bzw. 75°. Wie groß sind die Brechungswinkel?

sinβ = sinα : n = sin30° : 1,33    β1 = 22,0°    außerdem  β2 = 32,0°    β3 = 40,5°    β4 = 46,4°

rotes Paetec LB.S.432 Nr.8

Brechungswinkel nimmt mit steigendem Einfallswinkel zu
Zunahme (Anstieg) des Brechungswinkels nimmt mit steigendem Einfallswinkel ab
bei 90° Einfallswinkel geht die Kurve in eine Waagerechte über
dort ist der Grenzwin- kel der Totalreflexion ablesbar
αG (Wasser) = 48,6°
αG (Glas) = 41,8°
αG (Wasser) = 24,6°
der gestrichelte Verlauf (Gerade) ist nur möglich, wenn Einfallswinkel gleich Brechungswinkel
dies könnte bei einer Stoffkombination auftreten, bei der beide Stoffe die gleiche Brechzahl besitzen, die relative Brechzahl also 1 ist (z.B.: Zedernholzöl- Glas)

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      HA - Totalreflexion, planparallele Platte

Aufgabe:  Ein Lichtstrahl fällt unter einem Winkel von 45° auf eine planparallele Platte der Dicke d = 5 cm aus leichtem Kronglas. Berechnen Sie den Abstand zwischen den reflektierten Strahlen der 0. und 1.Ordnung! Beurteilen Sie die Intensität der beiden Strahlen unter der Bedingung, dass die zweite Grenzfläche zwischen Glas und Luft voll verspiegelt ist und bei jeder unverspiegelten Grenzfläche 10% des einfallenden Lichtes reflektiert werden!

                                            

sinβ = (sinα · n1) : n2 = (sin45°·1):1,51        β = 27,9°

cosβ =  AB : AC         AC = AB : cosβ = 5cm : cos27,9° = 5,66 cm  (im Dreieck ABC)

AE2 = AC2+CE2-2·AC·CE·cos2β=2·AC2-2·AC2·cos2β=2·(5,66 cm)2-2·(5,66 cm)2·cos55,8° (im Dreieck ACE)      AE= 5,30 cm

sinα' = EF : AE        EF = AE · sinα' = 5,30 cm ·sin45° = 3,74 cm    (im Dreieck AEF)

1.Grenzschicht:    90% gebrochener Strahl ins Glas    10% reflektierter Strahl in die Luft

2.Grenzschicht:    90% reflektierter Strahl ins Glas zurück

3.Grenzschicht:    9% reflektierter Strahl ins Glas zurück       81% gebrochener Strahl in die Luft

4.Grenzschicht:    9% reflektierter Strahl ins Glas zurück

5.Grenzschicht:    0,9% reflektierter Strahl ins Glas zurück    8,1% gebrochener Strahl in die Luft

Resumeé:   Sowohl die reflektierten Strahlen 0. und 1. Ordnung, als auch die reflektierten Strahlen 1. und 2. Ordnung unterscheiden sich in ihrer Lichtintensität ganz erheblich!

LB.S.433 Nr.12

Licht  trifft unter dem Einfallswinkel α auf eine planparallele Platte der Dicke d aus durchsichtigem Material. Untersuchen Sie die Abhängigkeit des Parallelabstandes x zwischen dem einfallenden und dem austretenden Lichtstrahl von:

  1. dem Einfallswinkel α
  2. von der Brechzahl n der Platte
  3. von der Dicke der Platte

  1. wenn d so auch x ↑   (aus *)
  2. wenn α  (und damit auch β, aber nicht so schnell) so auch x ↑ (aus *)
  3. wenn n so auch x ↑  (aus **)
sinβ = (sinα · n1) : n2                      bei der Kombination Luft-Stoff gilt : sinβ = sinα/n

AC = AB : cosβ

γ = α - β

CD = AC · sinγ 

(*)

x = CD = AC · sinγ 

x=(AB/cosβ)·sin( α-β) 

x = d·(sin(α-β)/cosβ) 

oder siehe LB. S 389

(**)

x=CD=AC·sinγ=(AB/cosβ)·sin(α-β)

x=(d/cosβ)·(sinα·cosβ-cosα·sinβ)

x = d · ( sinα - cosα·tanβ )

(mittels Additionstheorem)

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      HA - Abbildung mittels Sammellinsen

Aufgabe:  Konstruieren Sie das Bild eines Gegenstandes bei Abbildung mit einer Sammellinse mit f = +30mm, wenn der Gegenstand 2cm groß ist und in 1,5cm Entfernung von der Linse aufgestellt wird!

Durch Verlängerung der zunächst divergenten Strahlen auf die Gegenstandsseite der Linse erhält man im dortigen Schnittpunkt von Mittelpunkts-, Brennpunkts- und Parallelstrahl das virtuelle, vergrößerte, aufrechte Bild des Ge- genstandes, so wie man es mit einer Lupe beobachten kann (jede Sammellinse kann also als Lupe benutzt werden).

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      HA - Abbildungsgleichung für dünne Sammellinsen

AB "Übungsaufgaben: Strahlenoptik" Nr.8

Gegenstandsweite

 s in cm

Brennweite f in cm

10 20 30 40 50
10 0 -20 -15 -13,3 -12,5
20 20 0 -60 -40 -33,3
50 12,5 33,33 75 200 0
100 11,11 25 42,8 66,66 100
1000 10,1 20,4 30,9 41,6 52,6

AB "Übungsaufgaben: Strahlenoptik" Nr.9

Ein Gegenstand, der 10 cm groß ist und sich in 2 m Entfernung vor einer Linse mit einer Brennweite von 250 mm befindet, soll mit Hilfe dieser Linse scharf abgebildet werden. In welcher Entfernung von der Linse entsteht das Bild? Wie groß ist es?    s' = 28,6 cm   y' = 1,4 cm

Aufgabe:  

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      HA - Abbildung mittels Spiegel und Hohlspiegel

Aufgabe:  

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      HA - optische Geräte

Aufgabe:  

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      HA - Abbildungs- und Sehfehler

Aufgabe:  

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      HA - Einführung in die Wellenoptik

Aufgabe:  

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      HA - Kohärenz, Beugung und Interferenz an Doppelspalt und Gitter

Aufgabe:  Ein Doppelspalt wurde mit monochromatischem (einfarbigem) Licht beleuchtet. Der Abstand der Maxima auf dem 2,4 m entfernten Schirm betrug s1= 3,5 mm. Um den Spaltabstand b zu ermitteln, wurde der Doppelspalt mit einer in 20 cm Entfernung aufgestellten Linse auf dem Schirm scharf abgebildet. Der Abstand der Spaltbilder betrug 5,1 mm. Berechnen Sie die Wellenlänge des verwendeten Lichtes und benennen Sie seine Farbe!

(Hinweis:  Das geht tatsächlich, ohne die Brennweite der Linse zu kennen!)

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      HA - Interferenz an dünnen bzw. keilförmigen Schichten

Aufgabe:  

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      HA - Polarisation und Spannungsdoppelbrechung

Aufgabe:  

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      HA - Einführung in die Quantenoptik

Aufgabe:  

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      HA - Der äußere lichtelektrische Effekt (Photoeffekt)

Aufgabe:  

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      HA - Das Bohr-Sommerfeldsche Atommodell

Aufgabe:  

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                        Hausaufgaben - Physik   Klasse 13-II GK

      HA - Der Franck-Hertz-Versuch

Aufgabe:  

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      HA - Spektralanalyse

Aufgabe:  

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      HA - Laser

Aufgabe:  

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      HA - Röntgenstrahlung

Aufgabe:  

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      HA - Eigenschaften von Mikroobjekten

Aufgabe:  

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      HA - Grundkenntnisse über Atomkerne

Aufgabe:  

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      HA - Eigenschaften radioaktiver Strahlung

Aufgabe:  

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      HA - Nachweisgeräte für radioaktive Strahlung

Aufgabe: Beschreiben Sie den Aufbau eines Geiger-Müller-Zählrohrs und erklären Sie die seine Wirkungsweise !

zu beachten:
Ionisation des Füllgases durch energiereiche Strahlung (Photoeffekt)
Wirkung des elektrischen Feldes auf die freiwerdenden Ladungsträger
Begriff: Stoßionisation
kurzzeitiger Stromfluss, Spannungsabfall am hochohmigen Widerstand
Impulszählung, Löschzeit

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      HA - Natürliche Radioaktivität

Aufgabe:  

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